テープ図・線分図の落とし穴? (どんぐり問題5MX27)

高学年になると どんぐりの絵も段々と簡略化・抽象化されてきて
ひたすらカタツムリを描くとか、リンゴを描くとかの代わりに
テープ図や線分図のようなものを用いることも増えてきました。

問題によっては、扱う数字も大きくなってくるし、複数の工程を経ないと答えに行きつかないこともあるので、それも自然な流れかもしれないなぁと思っていましたが、

今回↓のは ただ物差しに数字を書き込んだだけ~みたいな図で、明らかにその向こうのプランクトンのイメージは何も見えてない・・・???

5MX27 (2014年6月、花凛 小6、どんぐり歴5年2ヶ月)
クジラのマッコウ君の今日の朝御飯はプランクトンです。赤いプランクトンと青いプランクトンと緑のプランクトンを合わせると3500260匹います。赤いプランクトンは青いプランクトンの丁度12倍で緑のプランクトンは赤いプランクトンの12分の7の数です。では、青いプランクトンは全体の何%で何匹になりますか。また、赤いプランクトンと青いプランクトンの合計は何匹でしょう。
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娘の描いたテープ図では
赤いプランクトンの12分の7のところに線を引いただけで 
緑のプランクトンが赤のプランクトンに重なっているため
(娘は緑の部分を表わせていると思い込んでいる?)
「13」というのは赤と青の分だけになってしまっています。

で,3500260匹をなぜか13の倍数で色々と割ろうとしていますが
13で割り切れないものが 13の倍数で割れるわけがない。

「ダメだぁ~~~~~」と半泣きでフリーズです。


ふてくされてソファーで固まってたけれど
しばらくして何かヒラメイタのか、また 描き出しました。

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今度は プランクトンを絵にして 青1個、赤12個、緑7個、合計20個が見えてきました。

しか~し
このあと 暗算という暴挙に出て
(2で割って、ゼロを1つとればいいので 簡単と思ったか?)
1405013・・・とか 答えの欄に書いたものの

やはり 間違っているかも・・・と 筆算し直し
やはり 間違ってたわと 答えを書き直して・・・。

なんだか 変な行動が目立った この日のどんぐり。

ただ単に調子が悪かったのか?
何か 要因があるのか?
ちょっと気を配って、探ってみよう。



それにしても テープ図(や線分図)に 大きな落とし穴

教科書は 線分図やテープ図や数直線が多用されています。

特に 二重数直線(?)。
線のどこに どの数字を書き込むかに意識が行ってしまって
イメージ化どころじゃない!ってならないかな。