時計算の問題にはまだ手を出さないけど・・・(どんぐり問題6MX48,6MX47)

娘が避け続けているどんぐり問題に
「時計の短針・長針が重なる時刻か?」という時計算の問題があります。

<4MX21>
8時20分から、9時30分までの間で、時計の長い針と短い針がぴったりと
重なるのは何時何分でしょう。(答えは、何分の部分は分数になります)

<6MX58>
3時00分から、3時30分までの間で、時計の長い針と短い針がぴったりと
重なるのは何時何分でしょう。答えは分数のままで書いて下さい。


問題の束に入れてありますし、時々「ど~お?やってみない?」と勧めてみたりしていますが 一向にやろうとしません。

ですが先日、晩ごはんを食べているとき(ちょうど6時半でした)
娘が「もうちょっとしたら 時計の長い針と短い針がどこかで重なるよね?」と言い出しました。

そして、6時32分30秒より後で 6時33分より前
というところまでは時刻を絞ってきました。

(短針が6時32分30秒を指しているときは長針は30分を指しているし
短針が6時33分を指しているときは長針は36分を指しているから)

短針と長針とでは、1分あたりに進む角度が0.5°と6°になること
にそろそろ気が付いてくれるかな??
これらをもとに「差集め」を応用すれば、
この時計算の問題もクリアできるのでは??
・・・なんてことを予感させるような、
そんなどんぐり記録を2つ。

6MX48 (2014年5月、花凛 小6、どんぐり歴5年1ヶ月)
アリンコ小学校のミジンコ教室でカードゲームをすることになりました。そこで、クラス全員をグループ分けすることになりました。ところが60人ずつのグループに分けると24人余り、同じ数のグループで63人ずつにすると6人足りなくなるそうです。それでは、ミジンコ教室の生徒は皆で何人なんでしょう。
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こういう過不足算というか差集め算というか・・・は
あっという間にスムーズに解くようになりました。

で、さっきの時計算。
6時~7時で針が重なる時刻だから
6:00の時点では短針・長針のなす角度が180°(→差の集まりが180°)
角度の差が分かれば、
重なる→差がなくなる→「差の集まり÷個々の差」で出せそう!?



6MX47 (2014年5月、花凛 小6、どんぐり歴5年1ヶ月)
ムーリー君の家から一番近くのプールまで16800mあります。歩いていくと半年程かかります。そこで、お隣のワンちゃんに連れていってもらうことにしました。プールまで20分で行ってもらうには時速何kmで行ってもらえばいいでしょう。
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単純な速さの問題は、以前よりスムーズに解けるようになったかな。
いっとき時間の絡む問題が苦手なのかなと思ってた時期があったので
一歩前進した感があります。

分速6°と分速0.5°→角度の差が5.5°に気付いて応用できるといいね。

上のような時計算も解法を教わると
「な~んだ。そうやって解けばいいのか。簡単。」なんでしょうけれどね。
これを「教えず」「教わらず」で乗り越えられたときのことを想像したら・・・

ということで
短針・長針問題に挑戦してくれる日を楽しみに待ってます☆