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zoom RSS 時計算の問題にはまだ手を出さないけど・・・(どんぐり問題6MX48,6MX47)

<<   作成日時 : 2014/05/22 10:47   >>

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娘が避け続けているどんぐり問題に
「時計の短針・長針が重なる時刻か?」という時計算の問題があります。

<4MX21>
8時20分から、9時30分までの間で、時計の長い針と短い針がぴったりと
重なるのは何時何分でしょう。(答えは、何分の部分は分数になります)

<6MX58>
3時00分から、3時30分までの間で、時計の長い針と短い針がぴったりと
重なるのは何時何分でしょう。答えは分数のままで書いて下さい。


問題の束に入れてありますし、時々「ど〜お?やってみない?」と勧めてみたりしていますが 一向にやろうとしません。

ですが先日、晩ごはんを食べているとき(ちょうど6時半でした)
娘が「もうちょっとしたら 時計の長い針と短い針がどこかで重なるよね?」と言い出しました。

そして、6時32分30秒より後で 6時33分より前
というところまでは時刻を絞ってきました。

(短針が6時32分30秒を指しているときは長針は30分を指しているし
短針が6時33分を指しているときは長針は36分を指しているから)

短針と長針とでは、1分あたりに進む角度が0.5°と6°になること
にそろそろ気が付いてくれるかな??
これらをもとに「差集め」を応用すれば、
この時計算の問題もクリアできるのでは??
・・・なんてことを予感させるような、
そんなどんぐり記録を2つ。

6MX48 (2014年5月、花凛 小6、どんぐり歴5年1ヶ月)
アリンコ小学校のミジンコ教室でカードゲームをすることになりました。そこで、クラス全員をグループ分けすることになりました。ところが60人ずつのグループに分けると24人余り、同じ数のグループで63人ずつにすると6人足りなくなるそうです。それでは、ミジンコ教室の生徒は皆で何人なんでしょう。
画像


こういう過不足算というか差集め算というか・・・は
あっという間にスムーズに解くようになりました。

で、さっきの時計算。
6時〜7時で針が重なる時刻だから
6:00の時点では短針・長針のなす角度が180°(→差の集まりが180°)
角度の差が分かれば、
重なる→差がなくなる→「差の集まり÷個々の差」で出せそう!?



6MX47 (2014年5月、花凛 小6、どんぐり歴5年1ヶ月)
ムーリー君の家から一番近くのプールまで16800mあります。歩いていくと半年程かかります。そこで、お隣のワンちゃんに連れていってもらうことにしました。プールまで20分で行ってもらうには時速何kmで行ってもらえばいいでしょう。
画像


単純な速さの問題は、以前よりスムーズに解けるようになったかな。
いっとき時間の絡む問題が苦手なのかなと思ってた時期があったので
一歩前進した感があります。

分速6°と分速0.5°→角度の差が5.5°に気付いて応用できるといいね。

上のような時計算も解法を教わると
「な〜んだ。そうやって解けばいいのか。簡単。」なんでしょうけれどね。
これを「教えず」「教わらず」で乗り越えられたときのことを想像したら・・・

ということで
短針・長針問題に挑戦してくれる日を楽しみに待ってます☆






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コメント(4件)

内 容 ニックネーム/日時
はじめまして。
どんぐり倶楽部をしている小2の娘がいます。
6年生ともなると内容が難しいですね。いつか娘にもこんな問題ができる日が来るのだろうか…なんて思いながら拝見させてもらっています。

ところで、子供に選んでもらう問題の束についてですが、いつも何題くらいを用意されていますか?
選ぶときはがminamoさんが問題文を読んで選んでいるのでしょうか?それとも娘さんが自分で読んでいるのでしょうか?
よろしければ教えていただけませんか。
Alice
2014/05/22 11:15
Aliceさん。はじめまして。

私も、娘が小2の頃は、「こんな難しい問題、娘ができるようになるの? っていうか自分も解けへんし!」と思ってましたよ(^o^)

問題の束は、10題か10題弱ぐらいでしょうか。補充し忘れて減ったり、足しすぎて膨張したりはありますが、平均するとそれぐらいかなぁ。(なかなか手を出さない問題は、いったん撤収して、また頃合を見計らって再投入したりして、ちょこちょこ入れ替えはしていました。)
ただ、最近はこの束からは選んでくれないこともしばしばです。難しめのが入れてあると思ってるのか、前選んだ時とラインナップが変わってないな〜と思ってるのか?
おおもとのA4に印刷したもの(6MXだったら、まだ解いてなくて、まだ束にも入れてない6MXが全部残ってる)から、時間をかけて選ぶことも増えました。が、ごく最近はそれも面倒になったのか(?)、「お母さんが選んで〜」とか「1番上のでいいや」とかってことも(^_^;) 

(コメントは800字以内でとのエラーが出たので、続きは↓のコメント欄に続けます。)

minamo
2014/05/22 12:30
(↑からの続きです。)

問題を選ぶときは、娘が読んで選んでます。チラッと読んで決めてるときもあれば、一読して解ける目途が立ったものを選んでるな〜という感じのときもあります。(これって「問題文を読むのは1度だけ」というときの勘定に入れるんでしょうかね?ゆるゆるな取り組み方ですみません。)

解いている最中は、娘が自分で黙読です。私が読み聞かせ方式ですることはほとんどありません。どんぐりを知ったとき娘が既に1年生だったので、私が進め方や理論を学びながらの同時進行で娘はどんぐりを始めました。後から思うと最初は読み聞かせ方式でスタートした方が良かったのかなぁと。時々娘に読み聞かせ方式でやってみる?と聞いても、嫌がるので、もう任せています。

娘のやり方は、こんな感じです。年々テキトーになってきてて、参考になりますでしょうか(^_^;)
コメントありがとうございました♪

(ところでAliceさんは、ブログ「どんぐり日記」のAliceさんですか?)
minamo
2014/05/22 12:32
早速のお返事、ありがとうございました!
そうです。「どんぐり日記」というブログを書いています。minamoさんのブログ、とってもよくまとまっているので参考にさせてもらっています♪

問題の束は10題くらいなんですね。
あまりたくさん入れても問題選びに時間がかかってしまうし、選択肢が少なすぎてもよくないかな?と思ったりして、皆さんはどのようにされているのか知りたかったんです。

そうそう、この問題選びの時に既に読んでいますから「問題文を読むのは1度だけ」というときの勘定に入れるのかどうか私も同じ疑問を持っていたんです!次回の問題選びの時に、前回選ばなかった問題はまた目にするわけですしね。

今のところ、問題をこれ!と選んで取り組む時に読むのが1回という理解でいいのかな、と勝手に思っているのですが…。

問題選びは、私も10題程度にして、娘に読んでもらって選んでもらうことにしようと思います。

詳しく教えてくださり、ありがとうございました!今後ともよろしくお願いします♪
Alice
2014/05/22 16:33
時計算の問題にはまだ手を出さないけど・・・(どんぐり問題6MX48,6MX47) 朝な夕な/BIGLOBEウェブリブログ
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