実生活や遊びの中の「反比例」

先日の記事で、娘の解き方の中に「むむ。これは反比例?」という解き方が出てきました。

この記事のこの部分のことです。
1人で90分間で900匹。
100匹で角砂糖7個もらえると仮定すると「角砂糖63個」だから
50匹で角砂糖7個もらえる場合は、その倍になるから126個。



反比例を習うのは 中学校だったっけ?と思ったのですが、
新しい学習指導要領では、小学校6年生で出てくるようです。

文部省のサイト↓
http://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/new-cs/youryou/syo/san.htm
D 数量関係
(1)比について理解できるようにする。
(2)伴って変わる二つの数量の関係を考察することができるようにする。
  ア 比例の関係について理解すること。また,式,表,グラフを用いて
    その特徴を調べること。
  イ 比例の関係を用いて,問題を解決すること。
  ウ 反比例の関係について知ること。
(3)数量の関係を表す式についての理解を深め,式を用いることができるようにする。
  ア 数量を表す言葉や,などの代わりに,a,xなどの文字を用いて
    式に表したり,文字に数を当てはめて調べたりすること。


ちなみに反比例って、y=a/xとかいう式で表わせたんでしたっけ?
反比例→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B

こんな数式にしてしまうと、もう数学嫌いの私には あまりいい思い出はありません
こういう文字式を小6で 習うってことでしょうか?
それとも事例を挙げて、こういうのが反比例だよ~という程度なのでしょうか。




娘は、もちろん反比例の概念を理解しているって訳でもないし
2倍・4倍となれば、片方が1/2、1/4となると
キチンと分かっている訳でもないのですが、
感覚として掴んでいるのかなぁ・・・なんて 思いました。


こういう反比例の実例は 実生活遊びの中にも いっぱいありますよね。
娘との会話などから 思い返してみると・・・


☆同じ大きさの枠で考えたときの、ジグソーパズルのピースの大きさとピースの数。
 「ピースの数が倍になると、大きさは半分になるね~」

☆人生ゲームで一定額のお金を両替したときの、紙幣の額面と手持ち紙幣の枚数。
 「額が小さいと、たくさん持てて嬉しいの♪」

☆りんご1個を切り分けたときの、一人あたりの分け前と 食べる人数。
 「一人で食べたら全部なのに、お父さんと分けたら半分になる!」

☆家から学校まで行くときの、速度と かかる時間。
 「ゆっくり歩くと25分ぐらいかかる。速く歩くと15分ぐらいで着くけど疲れる!」

 もっと おもしろい事例をあげられたらいいんだけれど


遊びや実生活で、実感やイメージを伴って身につけたものは
きっと 確かな根っこをおろすよね♪

どんぐり問題で、また1つ 娘の頭の中を覗けました。